已知数列{an}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，且A100=8，B100=251．记Cn=an•Bn+bn•An-an•bn（n∈N*），则数列{Cn}的前100项的和为_．
问题描述：
已知数列{an}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，且A100=8，B100=251．记Cn=an•Bn+bn•An-an•bn（n∈N*），则数列{Cn}的前100项的和为______．
答
Cn=an•Bn+bn•An-an•bn=（An-An-1）×Bn+（Bn-Bn-1）×An-（An-An-1）×（Bn-Bn-1）=An×Bn-An-1×Bn+Bn×An-Bn-1×An-（An×Bn-An-1×Bn-An×Bn-1+An-1×Bn-1]=An×Bn-An-1×Bn-1，∴Cn=An×Bn-An-1×Bn-1，Cn-1=...