高中 万有引力 圆周运动在圆轨道上质量为m的人造地球卫星,它距地面的高度等于地球的半径R,地面上的重力加速度为g,则下列判断对的是A.卫星运动的速度为√2gRB.卫星运动加速度为1/2gC.卫星运动的动能为1/2mgRD.卫星运动的周期为4π√(2R/g)
问题描述：
高中 万有引力 圆周运动
在圆轨道上质量为m的人造地球卫星,它距地面的高度等于地球的半径R,地面上的重力加速度为g,则下列判断对的是
A.卫星运动的速度为√2gR
B.卫星运动加速度为1/2g
C.卫星运动的动能为1/2mgR
D.卫星运动的周期为4π√(2R/g)
答
物体的运动速度因该为√gR/2 √GM/2R=V→√gR^2/2R=v v=√gR/2 故A错
卫星的向心加速度应该为g=GM/(2R)^2 所以物体的向心加速度应该为重力加速度的1/4 所以B错
由动能公式知,物体的动能=mgR/4所以C错(速度由A选项给出了)
由GMm/r^2=m4π^2/T^2 r
得出T=√4π8R/g T=4π√(2R/g)
D正确,选D