1、从匀速圆周运动的向心加速度公式a=ω^2*r得出,a与半径r成正比,但从a=v^2/r又得出,a与半径r成反比.那么,a与半径r到底成正比还是反比?2、引力常数G是不是在宇宙中所有地方都一样且恒定为6.67*10^-11 Nm^2/kg^2?（高中古典物理的范畴内,不考虑狄拉克的假设）3、第一宇宙速度所说的“速度”是线速度吗?
问题描述：
1、从匀速圆周运动的向心加速度公式a=ω^2*r得出,a与半径r成正比,但从a=v^2/r又得出,a与半径r成反比.那么,a与半径r到底成正比还是反比?
2、引力常数G是不是在宇宙中所有地方都一样且恒定为6.67*10^-11 Nm^2/kg^2?（高中古典物理的范畴内,不考虑狄拉克的假设）
3、第一宇宙速度所说的“速度”是线速度吗?
答
1、从匀速圆周运动的向心加速度公式a=ω^2*r得出,当角速度ω一定时，a与半径r成正比,从a=v^2/r得出,当线速度v一定时，a与半径r成反比。那么,a与半径底成正比还是反比，要看条件。
2，对
3、对
答
你所列的两个加速度关系中，a并不是单纯的只与r成正比或反比，它同时还是角速度或线速度的函数，角速度或线速度与r组合到一起才是a的最终结果，两者没有矛盾。
引力常数的获得是卡文迪许实验获得的，他是在地球上做的实验，因此要推广到整个宇宙是需要保持怀疑态度的。不过在经典框架上，这种推广是没有问题的；至于考虑到广义相对论后得到的结果是否还会一样，这个我还不敢说。不过如果你是高中生的话，就把他认为是整个宇宙都通用的吧！
宇宙速度是逃逸某个星体的束缚的最小速度，比如第一宇宙速度是逃逸不落入地球上的最小速度，第二宇宙速度是逃逸出地球不受地球束缚的最小速度，第三宇宙速度是逃逸太阳系束缚的最小速度等等。宇宙速度是线速度。
答
1、对于函数y=kx,我们仅在k是一个与x、y无关的常量时才说y与x成正比.因此,单纯说a与r成正比还是成反比都是不准确的.在角速度一定的前提下,a与r成正比；在线速度一定的前提下,a与r成反比.2、经典物理范畴（宏观低速弱...