已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,求以椭圆的焦点为焦点,离心率为根号2的双曲线方程
问题描述：
已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,求以椭圆的焦点为焦点,离心率为根号2的双曲线方程
答
解椭圆x^2/4+y^2/3=1的焦点为（±1,0）
即c=1
又由双曲线离心率为√2
即e=c/a=√2,
即a=1/√2=√2/2
又由b^2=c^2-a^2=1-1/2=1/2
故双曲线方程为
x^2/（1/2)-y^/(1/2)=1