已知水平放置的△ABC的直观图△A'B'C'(斜二测画法)是边长为根号2的正三角形,则原三角形面积为---
问题描述：
已知水平放置的△ABC的直观图△A'B'C'(斜二测画法)是边长为根号2的正三角形,则原三角形面积为---
答
在直观图中,有正三角形A′B′C′,其边长为√2,故点A到底边BC的距离是 ﹙√3／2﹚×﹙√2﹚,作AD⊥X′于D,则△ADO′是等腰直角三角形,故可得O'A′= ﹙√6／2﹚×√2,
由此可得在平面图中三角形的高为 √6×﹙√2﹚,
原△ABC的面积为1／2× √6×√2×√2= ﹙√6／2﹚×2=√6