若函数f(x)是定义在 (-1,1) 上是奇函数且又是减函数,若f(x-1)+f(1-x²)<0,求x的取值范围
问题描述:
若函数f(x)是定义在 (-1,1) 上是奇函数且又是减函数,若f(x-1)+f(1-x²)<0,求x的取值范围
答
f(x-1)+f(1-x²)<0
f(x-1)<-f(1-x²) 由于是奇函数 所以
f(x-1)<f(x²-1) 由于是减函数所以
x-1>x²-1 解得 0