求函数f(x)=e的x次幂+2x+3的零点所在的区间,以及零点的个数
问题描述:
求函数f(x)=e的x次幂+2x+3的零点所在的区间,以及零点的个数
答
一个零点,f(x)的导函数=e的x次幂+2,它始终大于零,所以f(x)是单调递增的,又因为当x趋于无穷小时f(x)小于零,当x趋于无穷大时f(x)大于零,所以只存在一个零点(零点定理),f(-1)>0,f(-2)