您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知数列{an}是等差数列，且它的首项是125，从第10项开始均是比1大的数，数列{an}的公差d的取值范围是______．

已知数列{an}是等差数列，且它的首项是125，从第10项开始均是比1大的数，数列{an}的公差d的取值范围是______．

分类: 作业答案 • 2021-12-23 11:04:33
问题描述：

已知数列{an}是等差数列，且它的首项是

1
25
，从第10项开始均是比1大的数，数列{an}的公差d的取值范围是______．

答

∵数列{an}是等差数列，且它的首项是

1
25
，
∴an=
1
25
+(n−1)d，
∵从第10项开始均是比1大的数，
∴
a 10＞1
a9≤1
，
即
1
25
+9d＞1
1
25
+8d≤1
，
∴
d＞
8
75
d≤
3
25
，
即
8
75
＜d≤
3
25
，
故答案为：(
8
75
，
3
25
]．
答案解析：根据条件可知
a 10＞1
a9≤1
，根据等差数列的通项公式即可求出公差的取值范围．
考试点：等差数列的通项公式．
知识点：本题主要考查等差数列的应用，根据条件得到
a 10＞1
a9≤1
是解决本题的关键．

相关推荐