首项为-24的等差数列,从第10项开始为正,则公差d的取值范围是( )A. 83<d≤3B. d<3C. 83≤d<3D. d>83
问题描述:
首项为-24的等差数列,从第10项开始为正,则公差d的取值范围是( )
A.
<d≤38 3
B. d<3
C.
≤d<38 3
D. d>
8 3
答
等差数列的通项公式为an=-24+(n-1)d,要使从第10项开始为正,
则由
,即
a10>0
a9≤0
,解得
−24+9d>0 −24+8d≤0
,即
d>
8 3 d≤3
<d≤3.8 3
故选A.
答案解析:分析题意,等差数列从第10项开始为正,说明a10>0,a9≤0,然后利用等差公差求公差的范围.
考试点:等差数列的通项公式;等差数列的性质.
知识点:本题主要考查了等差数列的基本运算,解决本题的关键是写出从第10项开始为正的等价条件a10>0,a9≤0.