已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数,且当0小于等于x小于等于1时,f(x)=1/2x,求使f(x)=-1/2在[0,2009]上的所有x的个数

问题描述:

已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数,且当0小于等于x小于等于1时,f(x)=1/2x,求使f(x)=-1/2在[0,2009]上的所有x的个数

当X=3、7、11……、4n+3时,f(x)=-1/2,所以当4n+3