在等差数列{an}中，a1=3，公差为d，其前n项和为Sn，在等比数列{bn} 中，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，S2b2=3． （1）求an与bn； （2）设数列{cn}满足cn=3/Sn，求{cn}的前n项和Tn．
问题描述：
在等差数列{an}中，a1=3，公差为d，其前n项和为Sn，在等比数列{bn} 中，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，
=3．S2 b2
（1）求an与bn；
（2）设数列{cn}满足cn=
，求{cn}的前n项和Tn． 3 Sn
答
（1）∵S2=a1+a2═6+d，b2=q，∴q+6+d＝126+dq＝3，解得d=3，q=3，故an=3+3（n-1）=3n，bn=1•3n-1=3n-1．（2）由（1）可知，Sn＝n(3+3n)2，∴cn=3Sn=2×3n(3n+3)＝2n(n+1)=2（1n−1n+1），故{cn}的前n项和Tn=2（1−...