已知:如图,在等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,DE⊥BC于点E.求证:AD=CE.

问题描述:

已知:如图,在等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,DE⊥BC于点E.求证:AD=CE.

证明:∵在等腰三角形ABC中,∠A=90°,
∴∠C=45°,
又∵DE⊥BC,
∴DE=EC.
而DB平分∠ABC,
∴DA=DE.
∴AD=CE.