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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为（　　） A.223 B.23 C.24 D.13

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:58:00
问题描述：

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为（　　）
A.

2
2
3

B.
2
3

C.
2
4

D.
1
3

答

连接A1C1，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，
∴A1A⊥平面A1B1C1D1，则∠AC1A1为AC1与平面A1B1C1D1所成角．
在△AC1A1中，sin∠AC1A1=

AA1
AC1
=
1
1+22+22
=
1
3
．
故选D．

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