若定义在R上的二次函数f(x)=ax2-4ax+b在区间[0,2]上是增函数,且f(m)≥f(0),则实数m的取值范围是(  ) A.0≤m≤4 B.0≤m≤2 C.m≤0 D.m≤0或m≥4

问题描述:

若定义在R上的二次函数f(x)=ax2-4ax+b在区间[0,2]上是增函数,且f(m)≥f(0),则实数m的取值范围是(  )
A. 0≤m≤4
B. 0≤m≤2
C. m≤0
D. m≤0或m≥4

由题意得,对称轴x=-

b
2a
=-
−4a
2a
,即x=2,
根据图象在[0,2]上是增函数,得出其在[2,4]上是减函数,
且根据对称性f(0)=f(4)
所以0≤m≤4.
故答案为:0≤m≤4.