二项式定理证明整除问题求证 2^(6n-3) + 3^(2n-1) 能被11整除~
问题描述：
二项式定理证明整除问题
求证 2^(6n-3) + 3^(2n-1) 能被11整除~
答
2^(6n-3) + 3^(2n-1)
=2^[3(2n-1)]+3^(2n-1)
=8^(2n-1)+3^(2n-1)
=11^(2n-1)
所以能
答
二项式定理证明2^(6n-3)+3^(2n-1)=(11-3)^(2n-1)+3^(2n-1) =11^(2n-1)+(2n-1)11^(2n-2)(-3)+C(2n-1,2)11^(2n-3)(-3)^2+……+C(2n-1,2n-2)*11*(-3)^(2n-2)+(-3)^(2n-1)+3^(2n-1) =11Q（Q为整数） 所以11整除2^(6n-3)+...