用二项式定理证明(n+1)＾10—1能被n＾2整除用二项式定理证明(n+1)＾10—1能被n＾2整除.99＾10—1能被1000整除.题是高2教科书上的绝对没问题``````
问题描述：
用二项式定理证明(n+1)＾10—1能被n＾2整除
用二项式定理证明
(n+1)＾10—1能被n＾2整除.
99＾10—1能被1000整除.
题是高2教科书上的绝对没问题``````
答
命题不正确
(4+1)^10=5^10=9765625
(5^10-1)/4^2=(9765625-1)/16=610351.5
答
将(n+1)＾10按二项式定理展开,其中除了1外,每项均能被n＾2整除.
而题目刚好又减1,所以就证好了.（你自己试着展开下）
同样的道理99＾10可以变为（100-1）＾10
同样的方法就可以证了