在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1B、BC的中点,求证EF垂直ABC1D1
问题描述：
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1B、BC的中点,求证EF垂直ABC1D1
答
∵ABCD－A1B1C1D1是正方体,∴BCC1B1是正方形,∴BC1⊥B1C.∵E、F分别是BB1、BC的中点,∴由三角形中位线定理,有：EF∥B1C,∴EF⊥BC1.∵ABCD－A1B1C1D1是正方体,∴AB⊥平面BCC1B1,又EF在平面BCC1D1上,∴EF⊥AB.由EF⊥BC...