沪西一百店有一自动扶梯,某顾客沿开动(上行)的自动扶梯走上楼时,数得走了N1级;当他以同样的速度(相对电梯)沿开动(上行)的自动扶梯走下楼时,数得走了N2级,则自动扶梯静止
问题描述:
沪西一百店有一自动扶梯,某顾客沿开动(上行)的自动扶梯走上楼时,数得走了N1级;当他以同样的速度(相对电梯)沿开动(上行)的自动扶梯走下楼时,数得走了N2级,则自动扶梯静止时该自动扶梯级数为 ___ 级.
答
设v1 为人的速度,v2为电梯的速度 电梯总级数为N,上楼时,时间为t1,
则v1t1+v2t1=N,v1t1=N1,
下楼时,时间为t2,
v1t2 -v2t2=N,v1t2=N2,
联立解得:N=
.2N1N2
N1+N2