己如，△ABC的面积为1，分别延长AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，连DE、EF、FD，求△DEF的面积．
问题描述：
己如，△ABC的面积为1，分别延长AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，连DE、EF、FD，求△DEF的面积．
答
连接AE，BF，CD，
∵AC为△ABE的中线，
∴S△ACE=S△ABC=1，
又AE为△CEF的中线，
∴S△AEF=S△ACE=1，即S△CEF=S△AEF+S△ACE=2，
同理可证S△BDE=S△ADF=2，
∴S△DEF=S△CEF+S△BDE+S△ADF+S△ABC=7．
答案解析：连接AE，BF，CD，利用中线的性质可知S△AEF=S△ACE=S△ABC=1，从而得S△CEF=S△AEF+S△ACE=2，由此得出S△BDE=S△ADF=2，由S△DEF=S△CEF+S△BDE+S△ADF+S△ABC求面积．
考试点：三角形的面积．
知识点：本题考查了三角形面积的求法．关键是利用三角形的中线性质求面积．