如图12－1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA．若△ACD的面积为S1...在如图12－1至图12－3中,△ABC的面积为a ． （1）如图12－1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=2BC,连结DA．若△ACD的面积为S1,则S1=________（用含a的代数式表示）； （2）如图12－2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,延长边AB到点F,使CD=2BC,AE=2CA,BF=2AB,连结DE,FD,FE.的药△DEF,若阴影部分的面积为S1,则S1=______（用含a的代数式表示）.(3)如第二题那样,将△ABC各边均顺次延长为原来的2倍,连结所得端点,得到△DEF,此时,我们称△ABC向外扩展了一次,可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的____倍.(4)应用：去年在面积为10米^2的△ABC空地上栽种了某种花卉,今年准备扩大种植规模,把△ABC向外进行两次扩展的区域面积共为多少平方米?
问题描述：
如图12－1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA．若△ACD的面积为S1...
在如图12－1至图12－3中,△ABC的面积为a ．
（1）如图12－1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=2BC,连结DA．若△ACD的面积为S1,则S1=________（用含a的代数式表示）；
（2）如图12－2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,延长边AB到点F,使CD=2BC,AE=2CA,BF=2AB,连结DE,FD,FE.的药△DEF,若阴影部分的面积为S1,则S1=______（用含a的代数式表示）.
(3)如第二题那样,将△ABC各边均顺次延长为原来的2倍,连结所得端点,得到△DEF,此时,我们称△ABC向外扩展了一次,可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的____倍.
(4)应用：去年在面积为10米^2的△ABC空地上栽种了某种花卉,今年准备扩大种植规模,把△ABC向外进行两次扩展的区域面积共为多少平方米?
答
111
答
(1).由S△ABC=a,S1=2a.
（2）由S1增加18倍,所以S1=18a+a=19a.
(3)由19a÷a=19（倍）.
（4）由扩展1次：S=10×19=190（平方米）.
扩展2次：S=190×19=3610（平方米）.