已知a+1/a=2求a的4次幂+a的2次幂+1/a的2次幂的值

问题描述:

已知a+1/a=2求a的4次幂+a的2次幂+1/a的2次幂的值

a+1/a=2
两边同乘以a得:a²+1=2a,移项后为:a²-2a+1=0,即:(a-1)²=0
得:a=1.
所以:a的4次幂+a的2次幂+1/a的2次幂=1+1+1=3 .