已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点A的坐标为（-1，0），另一个交点为B，顶点是D，与y轴的交点C的坐标为（0，3）． （1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
问题描述：
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点A的坐标为（-1，0），另一个交点为B，顶点是D，与y轴的交点C的坐标为（0，3）．
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；
（3）连结AD，BD，求△ABD的面积．
答
（1）将A（-1，0）与C（0，3）代入二次解析式得：−1−b+c＝0c＝3，解得：b＝2c＝3，则二次函数解析式为y=-x2+2x+3；（2）令y=0，得到-x2+2x+3=0，即（x-3）（x+1）=0，可得x-3=0或x+1=0，解得：x=3，或x=-1，∴A（-...