对角矩阵的充要条件

问题描述:

对角矩阵的充要条件
请问
为什么说对角矩阵的充分必要条件是它既是上三角矩阵,又是下三角矩阵?

对角矩阵:aij=0当i不等于j时
上三角:aij=0当i大于j时
下三角矩阵:aij=0当i小于j时
那么如果是对角的话显然满足后面两个条件
反之,如果后面两个条件同时满足一定说明只要i不等于j时aij=0所以也时对角的.