已知x∈R，等式|x|x=1成立的充要条件是______．
问题描述：
已知x∈R，等式
=1成立的充要条件是______． |x| x
答
当x＞0时，等式
=1恒成立，当x≤0时，等式|x| x
=1不成立．|x| x
因此等式
=1成立的充要条件是x＞0．|x| x
故答案为：x＞0．
答案解析：当x＞0时，等式
=1恒成立，当x≤0时，等式|x| x
=1不成立，即可得出．|x| x
考试点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
知识点：本题考查了分类讨论的思想方法、充要条件的判定，属于基础题．