已知一次函数y=（1-2m）x+（3m-1）（1）当m取何值时，y随x的增大而减小？（2）当m取何值时，函数的图象过原点？
问题描述：
已知一次函数y=（1-2m）x+（3m-1）
（1）当m取何值时，y随x的增大而减小？
（2）当m取何值时，函数的图象过原点？
答
（1）由题意得：1-2m＜0，
∴m＞
，1 2
∴当m＞
时，y随x的增大而减小．1 2
（2）由题意得：1-2m≠0且3m-1=0，
∴m=
，1 3
∴当m=
时函数的图象过原点．1 3
答案解析：（1）根据一次函数y=（1-2m）x+（3m-1）当1-2m＜0时y随x的增大而减小，即可解答．
（2）根据一次函数是正比例函数的定义即可解答．
考试点：一次函数图象与系数的关系．
知识点：本题考查了一次函数的图象与系数的关系．
函数值y随x的增大而减小⇔k＜0；
函数值y随x的增大而增大⇔k＞0．