在三角形ABC中,角C=RT角,AC=4CM,BC=5CM,点D在BC上,且以CD=3CM,现有两个动点P,Q分别从点A和点B同时出发,
问题描述：
在三角形ABC中,角C=RT角,AC=4CM,BC=5CM,点D在BC上,且以CD=3CM,现有两个动点P,Q分别从点A和点B同时出发,
答
∵PE//BC ∴PE⊥AC
又∵△APE∽△ACD
AP=X CD=3 AC=4
∴AP/AC=PE/CD
∴PE=AP*CD/AC=3X/4
在RT△APE中:
AE=√(AP^2+PE^2)
=5/4X
因为:
AD=√(AC^2+CD^2)=5
所以:
DE=AD-AE=5-5/4X
(2)只有满足QE//AC 即QE⊥BC时 △EDQ是直角三角形
∴△DEQ∽△DAC
∵QB=X
∴DQ=QB-DB=X-2
由DQ/DC=DE/DA可得:
即：X-2／3=5-(5/4X)／5
解得X=20/7
所以当X=20/7时 △DEQ是直角三角形.