已知a,b为有理数,若不等式(2a-b)x+3a-b<0的解集为x>1/4,则不等式(a+3b)x+a-2b>0的解集为_.

问题描述:

已知a,b为有理数,若不等式(2a-b)x+3a-b<0的解集为x>

1
4
,则不等式(a+3b)x+a-2b>0的解集为______.

∵不等式(2a-b)x+3a-b<0的解集为x>

1
4
,a,b为有理数,
∴2a-b<0,
b−3a
2a−b
=
1
4

解得b=
14
5
a,b>2a>0,
∴a+3b>0,
∴不等式(a+3b)x+a-2b>0的解集为x>
2b−a
a+3b

将b=
14
5
a代入,得x>
23
47

故答案为:x>
23
47