已知a,b为有理数,若不等式(2a-b)x+3a-b<0的解集为x>1/4,则不等式(a+3b)x+a-2b>0的解集为_.
问题描述:
已知a,b为有理数,若不等式(2a-b)x+3a-b<0的解集为x>
,则不等式(a+3b)x+a-2b>0的解集为______. 1 4
答
∵不等式(2a-b)x+3a-b<0的解集为x>
,a,b为有理数,1 4
∴2a-b<0,
=b−3a 2a−b
,1 4
解得b=
a,b>2a>0,14 5
∴a+3b>0,
∴不等式(a+3b)x+a-2b>0的解集为x>
,2b−a a+3b
将b=
a代入,得x>14 5
.23 47
故答案为:x>
.23 47