函数y=2x+3/x-1的图像的对称中心的坐标是,对称轴方程是

y = (2x+3)/(x-1) = (2*(x-1) +5)/(x-1) = 2 + 5/(x-1)
即 函数图象的对称中心的坐标是(1,2)，
y = 1/x 的对称轴为: y =x 和 y = -x;
y=(2x+3)/(x-1)的对称轴可以通过y=1/x的对称轴平移得来。
因为对称轴一定过中心对称点(1,2),
所以得对称轴为 y-2 = x-1 和 y-2 = -(x -1),
即y=x+1和y=-x+3.
【分式函数】
形如f(x)=p(x)/q(x) 的函数叫做分式函数，
其中p(x)、q(x)是既约整式且 q（x)的次数不低于一次.
标准形式: y=(ax+b)/(cx+d)(c≠0,ad≠bc)
定义域 ｛x|x≠-d/c}
值域 ｛y|y≠a/c}
对称中心 （-d/c，a/c）

函数y=2x+3/x-1的图像的对称中心的坐标是,对称轴方程是
∵函数f(x)=2x+3/x
F(-x)=-2x-3/x=-f(x),∴为奇函数,关于原点对称
将函数f(x)=2x+3/x图像垂直下移一个单位得函数y=2x+3/x-1的图像
∴函数y=2x+3/x-1的图像关于点(0,-1)对称
函数y=2x+3/x-1的图像无对称轴.