D为两坐标轴与直线x+y=2围成的闭区域,求（3x+2y)的二重积分,
问题描述：
D为两坐标轴与直线x+y=2围成的闭区域,求（3x+2y)的二重积分,
答
显然D可以是X型或Y型
我们就选X型来做.
∫∫(3x+2y)dxdy=∫(上2,下0)dx∫(上2-x,下0) (3x+2y) dy
=∫(上2,下0) (-x²+2x+4)dx=(-x³/3+x²+4x)|(上2,下0)=12-（8/3）=28/3你算错了，答案是 20/3嗯，确实是错了，没办法，手机上作答总是比不上纸上写的有感觉....∫∫(3x+2y)dxdy=∫(0到2)dx∫(0到2-x)(3x+2y)dy=∫(0到2)(-2x²+2x+4)dx=(x²+4x-2x³/3)|(0到2)=20/3