设D是曲线y=√(2x-x^2)与直线x+y=2围成的平面区域,求I=∫∫(D为积分区域)(x+y)dxdy
问题描述：
设D是曲线y=√(2x-x^2)与直线x+y=2围成的平面区域,求I=∫∫(D为积分区域)(x+y)dxdy
答
先解出交点：{ y = √(2x - x²){ y = 2 - x得(1,1)、(2,0)I = ∫∫ (x + y) dxdy、这区域不宜用极坐标= ∫(1→2) ∫(2 - x→√(2x - x²)) (x + y) dydx= ∫(1→2) (xy + y²/2)：(2 - x→√(2x - x...