直线l:y=3x-4关于点P(2,-1)对称的直线方程为?
问题描述：
直线l:y=3x-4关于点P(2,-1)对称的直线方程为?
答
直线l:y=3x-4关于点P(2,-1)对称的直线就是把直线l:y=3x-4绕点P(2,-1)旋转180度，因此得到的直线跟原来直线是平行的。所以设l':y=3x+a。
相应地在直线l:y=3x-4上任取一点A(1,-1)，这点关于P(2,-1)的对称点是(3,-1)，应在直线l'上，代入l':y=3x+a，解得a=-10。
所以直线l:y=3x-4关于点P(2,-1)对称的直线方程为y=3x-10
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设原来的直线上某点坐标（x0,y0)
对称点坐标（x1,y1)
则x0=4-x1,y0=-2-x1
由于(x0,y0)是直线l:y=3x-4的点
y0=3x0-4
得-2-x1=3（4-x1）-4
y1=3x1-10
即y=3x-10
答
直线l:y=3x-4关于点P(2,-1)对称的直线就是把直线l:y=3x-4绕点P(2,-1)旋转180度,因此得到的直线跟原来直线是平行的.所以设l':y=3x+a.相应地在直线l:y=3x-4上任取一点A(1,-1),这点关于P(2,-1)的对称点是(3,-1),应在直...