已知向量A =(sina,cosa),其中a属于(0,π/2),若B=(2,1),A平行B,求sina和cosa的值
问题描述：
已知向量A =(sina,cosa),其中a属于(0,π/2),若B=(2,1),A平行B,求sina和cosa的值
答
向量a =(sinα,cosα),
向量b=(2,1),
∵向量a//b
∴sinα-2cosα=0
∴sinα=2cosα
代入sin²α+cos²α=1
得：5cos²α=1
cos²α=1/5,sin²α=4/5
∵α属于(0,π/2),
∴sinα=2√5/5,cosα=√5/5sinα=2√5/5,cosα=√5/5这步的过程是什么α属于(0,π/2),sinα>0,cosα>0 cos²α=1/5开方 cosα=√5/5,sin²α=4/5开方sinα=2√5/5