△ABC中,BM平分∠ABC,AM⊥BM,垂足为M,点N为AC的中点,设AB=10,BC=6,求MN的长度.
问题描述：
△ABC中,BM平分∠ABC,AM⊥BM,垂足为M,点N为AC的中点,设AB=10,BC=6,求MN的长度.
答
延长AM交BC延长线于D,
∵BM平分∠ABC,BM⊥AM,
∴ΔBMA≌ΔBMD,
∴AM=DM,BD=AB=10,∴CD=10-6=4,
∵N是AC的中点,∴MN是ΔADC的中位线,
∴MN=1/2CD=2.