若函数y=2cos(2x+φ)是奇函数,且在(0,π/4)上是增函数,则实数φ可能是( ) A.-π/2 B.0 C.π/2 D.π
问题描述:
若函数y=2cos(2x+φ)是奇函数,且在(0,π/4)上是增函数,则实数φ可能是( ) A.-π/2 B.0 C.π/2 D.π
答
y=2cos(2x+φ)是奇函数,所以y(0)=0,φ=kπ+π/2,k属于Z奇函数,且在(0,π/4)上是增函数,所以在(-π/4,0)也是增函数;所以(-π/4,)上是增函数余弦函数增区间((2k-1)π,2kπ),所以 (-π/4)x2+φ>=(2k-1)π ...