已知函数f(x)在x0可导,且lim(h→0)h/[f(x0-2h)-f(x0)]=1/4,则f‘(x0)=?
问题描述：
已知函数f(x)在x0可导,且lim(h→0)h/[f(x0-2h)-f(x0)]=1/4,则f‘(x0)=?
答
因为lim(h→0)h/[f(x0-2h)-f(x0)]=1/4
所以lim(h→0)2h/[f(x0-2h)-f(x0)]=1/2
得lim(h→0)[f(x0-2h)-f(x0)]/2h=2
所以lim(h→0)[f(x0)-f(x0-2h)]/2h= -2
得f‘(x0)= -2