若x1，x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个实数根，且x1，x2都大于1． （1）求实数k的取值范围； （2）若x1x2＝1/2，求k的值．
问题描述：
若x1，x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个实数根，且x1，x2都大于1．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若
＝x1 x2
，求k的值． 1 2
答
（1）∵方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个根大于1，
令f（x）=x2-（2k+1）x+k2+1
∴△=4k-3≥0，
＞12k+1 2
f（1）＞0
解得
≤k＜13 4
（2）∵
＝x1 x2
，1 2
∴2x1=x2，①
x1+x2=2k+1，②
x1•x2=k2+1 ③
把①代入②③整理得
3x1=2k+1，
2x12=k2+1
得k=7或k=1（舍去）；
故k=7．