如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上(D不在BC中点),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BG⊥AC于G,求证:DE+DF=BG.

问题描述:

如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上(D不在BC中点),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BG⊥AC于G,求证:DE+DF=BG.

证明:连结AD.
则△ABC的面积=△ABD的面积+△ACD的面积,

1
2
AB•DE+
1
2
AC•DF=
1
2
AC•BG,
∵AB=AC,
∴DE+DF=BG.