如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上(D不在BC中点),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BG⊥AC于G,求证:DE+DF=BG.
问题描述:
如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上(D不在BC中点),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BG⊥AC于G,求证:DE+DF=BG.
答
证明:连结AD.
则△ABC的面积=△ABD的面积+△ACD的面积,
AB•DE+1 2
AC•DF=1 2
AC•BG,1 2
∵AB=AC,
∴DE+DF=BG.