一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积．
问题描述：
一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积．
答
解 由三视图易知，该正三棱柱的形状如图所示：
且AA′=BB′=CC′=4cm，（2分）
正三角形ABC和正三角形A′B′C′的高为2
cm．（4分）
3
∴正三角形ABC的边长为
|AB|=
=4．（6分）2
3
sin60°
∴该三棱柱的表面积为
S=3×4×4+2×
×42sin60°=48+81 2
（cm2）．（10分）
3
体积为V=S底•|AA′|=
×42sin60°×4=161 2
（cm3）．（14分）
3
故这个三棱柱的表面积为（48+8
）cm2，体积为16
3
cm3．
3