点O是正方形ABCD的重心,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN垂直DM,交AB于点N,连接OM,ON.求证OM=ON

问题描述:

点O是正方形ABCD的重心,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN垂直DM,交AB于点N,连接OM,ON.求证OM=ON

连接OB,OC.
易证DCM和CBN全等(角边角)
所以CM=NB
故OBN和OCM全等(边角边)
可得OM=ON