已知0＜α＜π2，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围_．
问题描述：
已知0＜α＜
，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围______． π 2
答
方程x2sinα+y2cosα=1化成标准形式得：
+x2
1 sinα
=1y2
1 cosα
．∵方程表示焦点在y轴上的椭圆，
∴
＞1 cosα
＞0，解之得sinα＞cosα＞01 sinα
∵0＜α＜
，π 2
∴
＜α＜π 4
，即α的取值范围是(π 2
，π 4
)π 2
故答案为：(
，π 4
)π 2