T(x1 x2 x3)=(x1+x2 x1-x2 x3),x=(x1 x2 x3)属于R^3,求T在基e1,e2,e3 下的矩阵
问题描述：
T(x1 x2 x3)=(x1+x2 x1-x2 x3),x=(x1 x2 x3)属于R^3,求T在基e1,e2,e3 下的矩阵
e1 =(1 0 0),e2=(0 1 0) ,e3=( 0 0 1)
答
T(e1) = (1,1,0)^T = e1+e2 = (e1,e2,e3)(1,1,0)^T
T(e2) = (1,-1,0)^T = (e1,e2,e3)(1,-1,0)^T
T(e3) = (0,0,1)^T= (e1,e2,e3)(0,0,1)^T
所以 T(e1,e2,e3) = (e1,e2,e3)A
其中 A =
1 1 0
1 -1 0
0 0 1s1=(1 0 0),s2=(1 1 0),s3=(1 1 1),这是什么我知道它构成基, 但你给出e1 =(1 0 0),e2=(010) ,e3=( 0 0 1)，s1=(1 0 0),s2=(1 1 0),s3=(1 1 1),是什么意思怎么题目增加这么多啊?!不过 悬赏一点也没增加......(s1,s2,s3) = (e1,e2,e3) BB =1 1 10 1 10 0 1T(R^3)的维数=3.变换是可逆变换.