S是R4的向量子空间,用方程{x1=a,x2=a+b,x3=c,x4=b;且a,b,c属于R},找出指定向量子空间的一组基,并求基下向量（1,2,0,1)的坐标
问题描述：
S是R4的向量子空间,用方程{x1=a,x2=a+b,x3=c,x4=b;且a,b,c属于R},找出指定向量子空间的一组基,并求基下向量（1,2,0,1)的坐标
答
注意到空间的特点x2=x1+x4,其实空间就是这个方程的解空间.
故可以取一组基为:(1,1,0,0),(0,1,0,1),(0,0,1,0)
关于这组基（1,2,0,1)的坐标为（1,1,0）有没有完整点的答案啊~我要写在卷子上！写卷子上你就写。注意到空间的特点，所以空间就是x2=x1+x4的解空间。故可以取该方程的一组基础解系作为空间的一组基为:(1,1,0,0),(0,1,0,1),(0,0,1,0) 因为(1,1,0,0)+(0,1,0,1)=（1,2,0,1)所以关于这组基（1,2,0,1)的坐标为（1，1，0）汗，你这是在考试？？