矩阵习题,在R^4中,求由基X1至Xn到基Y1至Yn的过渡矩阵A,并求向量a在指定基下的坐标,设(1) 【X1=(1,2,-1,0)^T,X2=(1,-1,1,1)^T,X3=(-1,2,1,1)^T,X4=(-1,-1,0,1)^T,】【Y1=(2,1,0,1)^T,Y2=(0,1,2,2)^T,Y3=(-2,1,1,2)^T,Y4=(1,3,1,2)^T】,a=(1,0,0,0)^T在基X1,X2,X3,X4下的坐标;(2) 【X1=(1,1,1,1)^T ,X2=(1,1,-1,-1)^T,X3=(1,-1,1,-1)^T,X4=(1,-1,-1,1)^T】【Y1=(1,1,0,1)^T,Y2=(2,1,3,1)^T,Y3=(1,1,0,0)^T,Y4=(0,1,-1,-1)^T】,a=(1,0,0,-1)^T在基Y1,Y2,Y3,Y4下的坐标.
问题描述:
矩阵习题,
在R^4中,求由基X1至Xn到基Y1至Yn的过渡矩阵A,并求向量a在指定基下的坐标,设
(1) 【X1=(1,2,-1,0)^T,X2=(1,-1,1,1)^T,X3=(-1,2,1,1)^T,X4=(-1,-1,0,1)^T,】【Y1=(2,1,0,1)^T,Y2=(0,1,2,2)^T,Y3=(-2,1,1,2)^T,Y4=(1,3,1,2)^T】,a=(1,0,0,0)^T在基X1,X2,X3,X4下的坐标;
(2) 【X1=(1,1,1,1)^T ,X2=(1,1,-1,-1)^T,X3=(1,-1,1,-1)^T,X4=(1,-1,-1,1)^T】【Y1=(1,1,0,1)^T,Y2=(2,1,3,1)^T,Y3=(1,1,0,0)^T,Y4=(0,1,-1,-1)^T】,
a=(1,0,0,-1)^T在基Y1,Y2,Y3,Y4下的坐标.
答
你问的题都没有用到过渡矩阵嘛.只是要求向量在基下的坐标而已
那用初等行变换就可以求了.请见下图