如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若角EAF=60度,BE=1,DF=1.5,求平行四边形ABCD的周长
问题描述：
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若角EAF=60度,BE=1,DF=1.5,求平行四边形ABCD的周长
答
∵AE⊥BC,AF⊥CD.
∴∠EAF+∠C=180°.
∴∠C=180°-60°=120°.
∵∠B+∠C=180°.
∴∠B=180°-120°=60°.
∴∠BAE=180°-60°-90°=30°.
∴AB=2BE=2.
同理AD=2DF=3.
∴平行四边形ABCD的周长=（2+3）×2=10
答
如图,作DH⊥BC,BG⊥DC
因角EAF为60°,故角BCD=120°,
角DCH=角BCG=60°
可见CD=2CH=2BE=2
BC=2GC=2DF=3
所以这个平行四边形的周长为2*(2+3)=10