设随机变量X同Y独立同分布,它们取-1,1,两个值的概率分别为1/4 3/4,则P{XY=-1}=

问题描述:

设随机变量X同Y独立同分布,它们取-1,1,两个值的概率分别为1/4 3/4,则P{XY=-1}=

01

简化理解
2个骰子,都是正4面体,第一个4个面上分别是-1到-4,第二个4面中3个1,1个其他
要求第一个骰子投出-1,第二个骰子投出1
概率是1/4乘以3/4
3/16

P{XY=-1}=P{X=1,Y=-1}+P{X=-1,Y=1}=P{X=1}*P{Y=-1}+P{X=-1}*P{Y=1}=3/4*1/4 +1/4 *3/4 =3/8

P{XY=-1}
=P{x=-1,y=1}+P{x=1,y=-1}
=2*1/4*3/4
=3/8