设A,B为nn矩阵,证明：如果AB=0,那么秩（A）+秩（B）
问题描述：
设A,B为nn矩阵,证明：如果AB=0,那么秩（A）+秩（B）
答
因为 b1,b2,...,bn 是AX=0 的解
而齐次线性方程组的解都可由其基础解系线性表示
所以 b1,b2,...,bn 可由 Ax=0 的基础解系线性表示