如果一个多边形的最小的一个内角是120度,比它稍大的一个内角是125度,以后依次每一个内角比前一个内角大5度,且最大的内角与最小的内角的度数之比是4:3,求这个多边形的边数和最大内角的度数.

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:24:45

问题描述：

如果一个多边形的最小的一个内角是120度,比它稍大的一个内角是125度,以后依次每一个内角比前一个内角大5度,且最大的内角与最小的内角的度数之比是4:3,求这个多边形的边数和最大内角的度数.
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答

设此多边形有n条边.
则内角和为：（n-2)*180
因最小的角是120°,依次增加5°,n边形就有n个角,那么角度和为：（120+120+5n)*n/2
因此：（n-2)*180=（120+120+5n)*n/2
解得n=12
是12边形