△ABC中,AC=8,AB=6,BC=10,AD,AE分别是BC边上的高和中线,求AD,AE,DE的长度
问题描述：
△ABC中,AC=8,AB=6,BC=10,AD,AE分别是BC边上的高和中线,求AD,AE,DE的长度
答
,AC=8,AB=6,BC=10
那么BC²=AC²+AB²
所以,△ABC是直角三角形,BC是斜边,角A是直角.
AD是BC边上的高,
利用同一三角形的面积公式得：
AC*AB=AD*BC
AD=8*6/10=4.8
AE是BC的中线,
那么,AE=BC/2=5
BD=根号(AB²-AD²)=3.6
DE=BE-BD=5-3.6=1.4