如图,∠ACB=60°,半径为1cm的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离是( ) A.3cm B.32cm C.12cm D.1cm
问题描述:
如图,∠ACB=60°,半径为1cm的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离是( )
A.
cm
3
B.
cm
3
2
C.
cm1 2
D. 1cm
答
如图:连接OF,OE,OC,
∵AC与BC都是⊙O的切线,
∴∠1=∠2=
∠ACB=1 2
×60°=30°,OE⊥BC,1 2
∴在Rt△OCE中,tan∠1=tan30°=
=OE CE
,
3
3
∵OE=1cm,
∴CE=
cm.
3
故选A.