如图,∠ACB=60°,半径为1cm的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离是(  ) A.3cm B.32cm C.12cm D.1cm

问题描述:

如图,∠ACB=60°,半径为1cm的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离是(  )
A.

3
cm
B.
3
2
cm

C.
1
2
cm

D. 1cm

如图:连接OF,OE,OC,
∵AC与BC都是⊙O的切线,
∴∠1=∠2=

1
2
∠ACB=
1
2
×60°=30°,OE⊥BC,
∴在Rt△OCE中,tan∠1=tan30°=
OE
CE
=
3
3

∵OE=1cm,
∴CE=
3
cm.
故选A.